黄金分割的数学之美与应用解析
黄金分割率的由来
数学家法布兰斯在13世纪撰写了一本书，其中提到了一些独特的数字组合。这些数字序列包括1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233等。
每一个数字都是前两个数字之和。
例如，2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3，以此类推。
有说法称这些数字源自他对金字塔的研究。金字塔与上述数字序列密切相关。金字塔的几何结构包含五个面、八条边，总共有十三个层面。无论从哪个方向观察，都能看到三个层面。金字塔的高度为5813寸（对应5-8-13），而高与底面的比例是0.618，这正是上述神秘数字中任意两个连续数字的比值，例如55/89=0.618，89/144=0.618，144/233=0.618。
此外，金字塔五角塔的任意一边长度都等于该五角型对角线的0.618倍。同时，底部四条边的总长度为36524.22寸，这个数值恰好是光年的一百倍。
这组数字非常有趣。0.618的倒数是1.618，例如14/89约等于1.168，233/144也约等于1.168，而0.618乘以1.168约等于1。
另有研究者观察向日葵，发现向日葵的花瓣数量为89个，其中55个朝向一方，34个朝向另一方。
神秘吗？的确，这组数字被称为神秘数字。而0.618和1.618则被称为黄金分割率。
黄金分割率的特点
黄金分割率的基本公式是将1分割为0.618和0.382，它们具有以下特点：
（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。
（2）前一数字与后一数字的比例趋近于固定常数0.618。
（3）后一数字与前一数字的比例趋近于1.618。
（4）1.618与0.618互为倒数，其乘积约等于1。
（5）任一数字与后两个数字相比，数值趋近于2.618；若与前两个数字相比，则趋近于0.382。
整理来看，上述数字序列除了反映黄金分割的两个基本比值0.618和0.382之外，还包含以下两组神秘比值：
（1）0.191、0.382、0.5、0.618、0.809
（2）1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618
黄金分割率在投资中的运用
在价格走势预测中，根据这两组黄金比例，有两种黄金分割分析方法。
第一种方法：以股价近期走势中的重要高点或低点作为计算基准，预测未来走势。当股价上涨时，以低点价格为基数，跌幅达到某一黄金比例时，可能获得支撑；当行情接近尾声，股价出现急涨或急跌后，涨跌幅达到某个重要黄金比例时，可能发生趋势反转。第二种方法：当行情发生反转后，无论是止跌回升还是止升回落，以近期走势中重要高低点之间的涨跌幅度为计量基数，将原涨跌幅按0.191、0.382、0.5、0.618、0.809分割为五个黄金点。股价在反转后的走势中，可能会在这些黄金点附近遇到暂时的阻力或支撑。
举例来说，当一段下跌行情结束前，某股的最低价为10元，那么股价反转上升时，投资者可以预先计算出各种不同的压力位，例如10乘以（1+19.1%）等于11.9元，10乘以（1+38.2%）等于13.8元，10乘以（1+61.8%）等于16.2元，10乘以（1+80.9%）等于18.1元，10乘以（1+100%）等于20元，10乘以（1+119.1%）等于21.9元，然后根据实际股价变动情况再做调整。
反之，当上升行情结束前，某股的最高价为30元，那么股价反转下跌时，投资者可以计算出各种不同的支撑价位，即30乘以（1-19.1%）等于24.3元，30乘以（1-38.2%）等于18.5元，30乘以（1-61.8%）等于11.5元，30乘以（1-80.9%）等于5.7元，然后依照实际变动情况再做斟酌。
黄金分割率的神秘数字由于缺乏理论依据，有人批评其为迷信或巧合，但自然界中确实存在许多奇妙的巧合，至今难以给出明确解释。
黄金分割率被艾略特所创的波浪理论所采用，成为该理论的重要基础，并被广大投资者广泛使用。神秘数字是否真的只是巧合？还是自然界所有生态现象都可以用这些数字来解释？这个问题或许见仁见智。但不可否认，黄金分割率在股市中广为人知，几乎每位投资者都会参考，不过在应用时不宜过于执着。