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公元1202年，意大利数学家斐波那契（Fibonacci）出版了他的著作《算盘全书》。

书中介绍了斐波那契数列（Fibonacci sequence）：1、1、2、3、5、8、13、21、34……仔细观察这个数列，会发现除了前两个数字，后面的每一项都是前两项之和。而将前项数字除以后项数字，可以发现数字越大，其比值会逐渐向0.618收敛。

这个比例就是所谓的“黄金比率”（Golden ratio），希腊数学家Mark Barr用符号φ来表示0.618，欧几里德在《几何原本》中则用“黄金分割”来称呼它。公元1509年，Luca Pacioli（1445～1517）首次将其称为“黄金比率”。

在大自然与许多领域都可以发现斐波那契数列的身影：例如植物的花瓣数、向日葵中心顺时针与逆时针的螺旋线，这些螺旋因品种不同而有差异，通常有34与55一组、55与89一组的情况。而黄金比率在生物的生长、美学与建筑、金字塔以及大自然之中几乎无处不在。

著名的达芬奇画作就经常运用黄金比率0.618，如《蒙娜丽莎的微笑》与《达芬奇自画像》。

黄金比率的宽长之比被认为是最和谐、最符合美感的造型比例。这样的现象并非巧合，而是自然界的一种规律，只是有幸被人类发现并运用在日常生活中。

前文提到的斐波那契数列与黄金比率不仅存在于植物身上，在金融市场中也存在类似的规律，例如艾略特波浪理论（Elliott Wave）就是与数列和黄金比率相关的应用。该理论是一套知名的市场趋势分析体系，认为多头市场从开始到空头市场结束的一个完整循环波动主要包括八个波段，包含五个上升主波段及三个下跌修正波段（两个数字均为斐波那契数列中的数字）。

其中，第一个回档修正（2）为第一波上升波段（1）的0.618倍，第二个回档修正（4）为第二波上升波段（3）的0.382倍。这一理论在实际运用中，除了可以用0.618（黄金比率）、0.382来预测市场转折的幅度外，还可借助斐波那契数列预测市场转折的时间。这样一种能够同时预测转折时间与空间的分析方式，在外汇技术分析中有着广泛的应用。

除了0.618、0.5、0.382这些回吐比率外，还有1.382、1.5、1.618、2.618等比率可以应用于第1浪与第3浪、第5浪之间的比例关系。通常这些比率在个别股票中的准确度不算太高，但在指数层面往往更具参考价值。

一、斐波那契的由来

意大利数学家斐波那契创造性地提出了宇宙万物的一种自然比率。这个比例来源于一组数列，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，……，以至无穷。这组数列由1开头，随后紧跟一个1，前两个数字相加，1+1得出第三个数2，然后第二个数与第三个数相加，1+2得出第四个数3，紧接着第三个数与第四个数相加，2+3得出第五个数5，以此类推。

基于斐波那契的发现，外汇行情与金融市场上逐渐形成了约定俗成的斐波纳契位（Fibonacci Level）：

斐波纳契回撤位：0.236，0.382，0.5，0.618，0.764

斐波纳契扩展位：0，0.382，0.5，0.618，1，1.382，1.618。

二、斐波那契回撤

斐波那契回调线是一种常用于确定支撑与压力点位的实用外汇指标，熟练掌握后对外汇黄金实盘操作非常有帮助。

要找出斐波纳契回调位，需要先确定一段波幅的高点和低点，从而计算出每个对应的斐波纳契回调位。下面我们看一个上升趋势中黄金回调的例子。

图为美元/日元小时图。

用鼠标选择07年5月12日的波幅低点110.78，将光标拖至07年5月13日的波幅高点112.27，制图软件会自动绘制出回调位，分别是111.92（0.236）、111.70（0.382）、111.52（0.500）和111.35（0.618）。

如果美元/日元从高价区回落，可以运用斐波纳奇原理找到斐波纳奇支撑位，交易者常会把这些支撑位视为参考区域并在此进场。

价格回调至111.92（斐波纳奇位0.236）时出现拉回，第二天价格触及111.7（斐波纳契位0.382），此时价格盘中突破，但收盘时最终收在斐波纳契位上方。看涨的交易者开始买入，随后市场反转向上，很多在0.382斐波纳契支撑线附近进场的买家收获盈利，他们看涨的单子获得了不错的回报。

接下来，在下降趋势中使用斐波纳契，下面是EUR/USD的小时图。可以观察到，波段高点是05年2月28日的1.3278，波段低点在数小时后的1.3169。对应的黄金回调位分别为1.3236（0.618）、1.3224（0.5）、1.3211（0.382）和1.3195（0.236）。在下降趋势中，当价格反弹至斐波纳奇回调位时，通常会遇到阻力，因为交易者会在这些位置设置卖单。

让我们看看接下来发生了什么，结果颇为有趣！

市场确实反弹到0.500位置并达到高点1.3227，随后下降趋势延续，交易者可以在0.382斐波纳契位设置卖单。

接下来是另一个例子，这是GBP/USD的小时图。我们选取05年7月26日的高点1.7438和第二天的低点1.7336，因此斐波纳契回调位分别是1.7399（0.618）、1.7387（0.5）、1.7375（0.382）和1.7360（0.236）。从图表看，市场似乎多次试图突破0.5斐波纳契位，但最终未能成功，那么在0.5处设置卖单是否会是一笔不错的交易呢？

如果这样做，交易者可能会面临较大损失。请看接下来发生了什么：低点成为这轮下降趋势的低点，市场反弹并超过了之前设置的波段最高点。

从上述例子可以看出，市场通常会在斐波纳奇位寻找暂时的支撑（在上升趋势中）和阻力（在下降趋势中）。

三、斐波那契扩展

在斐波那契分析法中，除了斐波纳契回调位，还会用到斐波纳契扩展位。

人们可以使用斐波纳契扩展位来预测价格可能到达的目标。由于众多交易者选中相同位置并下达买卖订单，斐波纳契扩展位处常常伴随较大的交易量，因此也被视为一种自我应验的预期。交易者在此收获利润、设置止损或加仓，是值得重点关注的区域。

如何使用斐波纳契扩展线？先来看一个上升趋势的例子。

在上升趋势中，一般可以通过斐波纳契扩展位寻找做多盈利的机会。

以下图为例，可以通过以下步骤获得斐波纳契扩展位：

首先，选中一个明显的波段低点；

其次，拖动光标，选中最近的波段高点；

最后，拖动光标，回落到回调波段的低点。

经过三步操作，即可得到一个波段的黄金扩展位。

在下面的美元/瑞士法郎一小时K线图中，绘制出了斐波纳契扩展位。

首先选中05年8月14日的波幅低点1.2447，然后将光标拖到05年8月15日的波幅高点1.2593，接着向下拉到05年8月15日的斐波纳契回调位1.2541。

交易软件会自动绘出斐波纳契扩展位：1.2597（0.382）、1.2631（0.618）、1.2687（1.000）、1.2743（1.382）、1.2760（1.500）和1.2777（1.618）。

接下来看一下回调波幅低点（1.2541）出现后的行情变化：

价格从1.2541回升至斐波纳契扩展位0.500的位置；

从斐波纳契扩展位0.5的位置又下跌至回调斐波纳契低点（1.2541）；

然后价格再次从1.2541回升至0.500的位置；

随后小幅下跌并跌破0.382的位置；

接着回升至0.618的位置；

再次下跌至0.382的支撑点；

随后持续回升至斐波纳契扩展位1.382的位置；

经过区间振荡后，价格再次回升至斐波纳契扩展位1.500的位置。

通过这个简单的例子可以看出，斐波纳契扩展位是一个重要的敏感区域，市场经常在这里寻找临时的阻力或支撑。

在下降趋势中，斐波纳契扩展位是如何使用的？

下面是欧元兑美元的小时图，我们选取波段高点即05年7月15日的1.2137，然后选中05年7月18日的低点1.2021，再选取斐波纳契最高回调位1.2085，画出了斐波纳契扩展位，分别为1.2041（0.382）、1.2027（0.500）、1.2013（0.618）、1.1969（1.000）、1.1925（1.382）、1.1911（1.500）和1.1897（1.618）。

我们来看看，黄金回调分割位的波段高点产生之后市场如何表现。

市场在触及斐波纳契回调位1.2085后遇到压力继续下跌，一直跌到斐波纳契扩展位0.382处，该位置形成支撑。

部分交易者认为在1.2085和斐波纳契扩展位0.382之间会出现区间震荡，因此开始来回操作。

最终，价格向下突破0.382的扩展位，在0.500的扩展位处暂时止跌。

随后0.500的扩展位也未能抵挡下跌趋势，价格最终滑向1.000的位置。

四、斐波纳契高级技巧

使用黄金分割可以构成一套较为完整的分析方法。例如，可以将稳定的趋势指标、超买超卖指标与黄金分割线结合，应用“回调进场”技术。在上升趋势中，当价格发生回调并触及支撑位时，可以建立多头仓位，随后在市场价格达到目标位时离场。

以下是黄金分割交易法的一些高级技巧：

1、采用均线或其他工具，确定市场方向是上升还是下降。

2、运用黄金分割定律判断支撑与阻力，选择合适的进场点，并设定合理的止损点。这些点位可以提前预估并计算出来，然后采用多种具体策略下订单，确保在市场未能维持这些价位时严格控制损失。在上升趋势中，止损点通常设定在实际支撑位下方；在下降趋势中，止损点则位于实际阻力位上方。

3、确定进场价位与止损点后，接着使用斐波纳契回撤与扩展，计算合理的盈利目标，从而获取交易利润。

黄金分割交易法既适用于长线交易，也适用于短线交易，并适用于任何流动性强、交易量大的市场，在当前外汇交易中尤为常用。

五、当斐波纳契分析法失效时

在实际外汇行情中，斐波纳契分析法有时会失效。例如，买方可能会刻意突破某条斐波纳奇水平支撑线，清理掉部分交易者的止损盘之后，再启动涨势。

交易市场上，并不存在能够保证百分百准确的“万能指标”。在使用斐波纳契时，常会面临一些挑战——例如价格回调至0.382位，并不意味着一定反转，有时会在0.5斐波纳契位反转，有时则在0.618的位置反转。特别情况下，价格甚至会直接忽视斐波纳契位并迅速突破。因此斐波纳契分析具有不确定性：上升趋势中有可能跌破设置的波段斐波纳契位最低点，下跌趋势中也可能反弹冲破设置的波段斐波纳契位最高点。

总结而言，对于斐波纳奇点位交易方法，以下建议值得参考。

第一，多利用斐波纳奇回撤点位进行顺势交易，减少基于斐波纳奇扩展点位的逆势操作。

第二，多利用斐波纳奇点位设置初始止损单和跟进止损单，而非依赖斐波纳奇点位设置止盈点。

第三，可利用斐波纳奇点位估算保守的风险报酬比率，进而判断是否值得开启一笔交易。

斐波那契周期线

斐波那契周期线是以斐波那契时间间隔1、2、3、5、8、13、21、34等绘出的若干垂直线，假定主要的价格变化可能会出现在这些线附近。

可以通过确定两个单位时间间隔长度的点来创建此工具，其余线条则根据斐波那契数列在此基础上确定。

斐波那契扩展

斐波那契扩展大体上与斐波那契回撤类似。两者的主要区别在于，创建扩展工具不仅基于一条趋势线，还基于两条波浪线。首先画出一条线并用其高度确定一个单位间距，同时以第二条线的末端作为创建无形垂直线的参考，前两条线的61.8%、100%和161.8%构成第三条“无形”线的交叉点，第三条波浪线通常位于这些线附近。

斐波那契通道

斐波那契通道利用多条趋势平行线建立。

要创建这个工具，通道宽度取自每个单位宽度。平行线的价格数值与斐波那契数列保持一致，从0.618开始作为通道宽度，然后依次是1.000、1.618、2.618、4.236来画平行线。当第五条线画好后，与趋势线相反方向的通道界线便确定下来。创建斐波那契通道时需要注意，当趋势线上升时，基本线应限制住通道的最低点。